Lo sport tradizionale di La Salle è il fiolet, un'attività che in passato era particolarmente conosciuta e alla moda soprattutto nella Valdigne.

Nelle domeniche di primavera, era il passatempo abituale dei giovani del paese.

Nel mese di marzo, appena sciolta la neve, i ragazzi si ritrovavano sui prati del pianoro e dopo aver formato squadre più o meno organizzate, si arrampicavano su per la collina alla ricerca del terreno più adatto. I luoghi preferiti dagli amanti del fiolet erano Plan-balla-créha, sopra Morge, il Colle di Bard e i prati del Piccolo San Bernardo.

Oggi, La Salle ha quattro squadre di fiolet e ognuna partecipa, con più o meno fortuna, ai campionati regionali. Le squadre dei cinque comuni della Valdigne - La Thuile, Courmayeur, Pré-Saint-Didier, Morgex e La Salle - possiedono un piccolo cofanetto di noce scolpito, simbolo delle loro sfide. Ogni anno, il cofanetto viene conferito alla squadra vincitrice che dovrà conservarlo per un anno e passarlo, l'anno successivo, al nuovo vincitore.